令和6年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問14

テクノロジシステム構成

この問題は2024(R6)秋 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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稼働率が等しい装置Xを直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置Xの稼働率は0よりも大きく1未満である。

システム構成図A、B、C
図の説明テキスト

3つのシステム構成図A、B、Cが並んでいる。
A: 装置Xが2つ並列に接続されている構成。
B: 装置Xが1つあり、その後段に装置Xが2つ並列に接続されたものが直列に繋がっている構成。
C: 装置Xが2つ直列に接続されたブロックが、2つ並列に接続されている構成。

解答・解説を読む

正解: 選択肢イ

正解の根拠

装置Xの稼働率を RR（0<R<10 < R < 1）として、代表的なシステム構成における稼働率を計算します。

  1. 並列接続（構成Aと想定）
    少なくとも1台が稼働していればシステムとして稼働するため、全体の稼働率は 1−(1−R)21 - (1 - R)^2 となります。これは展開すると 2R−R22R - R^2 となり、元の RR よりも大きくなります。
  2. 直列接続（構成Bと想定）
    すべての装置が稼働していなければシステムとして稼働しないため、全体の稼働率は R2R^2 となります。0<R<10 < R < 1 の条件では、元の RR よりも小さくなります。
  3. 単一装置（構成Cと想定）
    稼働率はそのまま RR となります。

これらを比較すると、1−(1−R)2>R>R21 - (1 - R)^2 > R > R^2 が成り立つため、稼働率が高い順に並べると A, C, B となります。

各選択肢の解説

  • ア (A, B, C): 直列接続(B)は単体(C)よりも稼働率が低くなるため誤りです。
  • イ (A, C, B): 正解です。並列接続(A)が最も高く、次いで単体(C)、直列接続(B)が最も低くなります。
  • ウ (C, A, B): 並列接続(A)は単体(C)よりも稼働率が高くなるため誤りです。
  • エ (C, B, A): 並列接続(A)が最も稼働率が高く、直列接続(B)が最も低くなるため、順序が完全に誤っています。