令和4年度 秋期 プロジェクトマネージャ試験 データベーススペシャリスト試験 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 システム監査技術者試験 情報処理安全確保支援士試験 午前 I 問題 【共通】 問1

カルノー図とは

カルノー図は、論理式を視覚的に簡単化するための表です。表の中で値が「1」となっている隣接するセルをグループ化（2個、4個、8個など）し、変化している変数を消去することで、論理式を最小化できます。なお、カルノー図の上下の端や左右の端も隣接しているとみなします。

正解の根拠

与えられたカルノー図で値が「1」になっているセルを確認し、グループ化します。

1. 4マスのグループ
   行が AB=01 と AB=11、列が CD=01 と CD=11 にある4つの「1」をグループ化します。
   このグループでは、Aの値（0と1）とCの値（0と1）が変化していますが、Bの値は「1」、Dの値は「1」で固定されています。したがって、このグループが表す論理式は B・D です。

2. 2マスのグループ
   行が AB=00 で、列が CD=00 と CD=10 にある2つの「1」をグループ化します（左右の端は隣接しています）。
   このグループでは、Cの値（0と1）が変化していますが、Aの値は「0」、Bの値は「0」、Dの値は「0」で固定されています。したがって、このグループが表す論理式は $\overline{\text{A}}$・$\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{D}}$ です。

これら2つのグループの論理和をとると、$\overline{\text{A}}$・$\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{D}}$ ＋ B・D となります。

各選択肢の解説

• ア: A・B・$\overline{\text{C}}$・D ＋ $\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{D}}$ が表す「1」の条件には、B=0 かつ D=0 となる AB=10、CD=00 のセルなどが含まれますが、カルノー図のその位置は「0」であるため誤りです。

• イ: $\overline{\text{A}}$・$\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{C}}$・$\overline{\text{D}}$ ＋ B・D は、表の中で「1」となっている AB=00、CD=10 のセルを含まないため誤りです。

• ウ: A・B・D ＋ $\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{D}}$ が表す「1」の条件には、B=0 かつ D=0 となる AB=10、CD=00 のセルなどが含まれますが、カルノー図のその位置は「0」であるため誤りです。

• エ: 正解です。カルノー図の「1」の配置を正しく簡単化した論理式 $\overline{\text{A}}$・$\overline{\text{B}}$・$\overline{\text{D}}$ ＋ B・D を表しています。