令和4年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前II 問10

テクノロジデータベースSQL・関係代数

和両立である関係RRとSSがある。R∩SR \cap Sと等しいものはどれか。ここで，−-は差演算，∩\capは共通集合演算を表す。

解答・解説

正解: イ. R−(R−S)R-(R-S)

関係モデルにおける差演算と共通集合演算の性質に関する問題です。和両立である関係RRとSSにおいて、R∩SR \cap S は「RRとSSの両方に含まれる要素の集合」を表します。ベン図をイメージして各演算を確認します。R−SR - S は「RRに含まれるがSSには含まれない要素の集合」です。したがって、RR 全体から R−SR - S を引いた残り、つまり R−(R−S)R - (R - S) は、RR と SS の共通部分である R∩SR \cap S と等しくなります。よって、正解はイです。

各選択肢の解説

  • ア (R−S)−(S−R)(R-S)-(S-R) : R−SR-S（RRのみに含まれる要素）から S−RS-R（SSのみに含まれる要素）を引きます。両者は互いに素であるため、結果は R−SR-S のままです。
  • イ R−(R−S)R-(R-S) : RR から「RRのみに含まれる要素」を引くため、RRとSSの両方に含まれる R∩SR \cap S が残ります。これが正解です。
  • ウ R−(S−R)R-(S-R) : S−RS-R はSSのみに含まれる要素であり、RRには含まれていません。したがって、RRから引いても何も変わらず、結果は RR のままです。
  • エ S−(R−S)S-(R-S) : R−SR-S はRRのみに含まれる要素であり、SSには含まれていません。したがって、SSから引いても何も変わらず、結果は SS のままです。

Spineチーム