令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問題 問4

図のようにデータを正方形状に配置し、行方向（水平方向）と列方向（垂直方向）の両方にパリティビットを付加する方式を 水平垂直パリティ（または2次元パリティ）と呼びます。

この方式で誤りを訂正できる仕組みは以下の通りです。

• 1ビットの誤りの場合
  データ中のある1ビットに誤り（0と1の反転）が生じたとします。すると、そのビットが含まれる行の水平パリティと、列の垂直パリティの両方で同時にエラーが検出されます。エラーが検出された行と列の 交点 を探すことで、誤りが発生したビットの位置を正確に特定できます。2進数において誤りは「0と1の反転」のみであるため、特定したビットを反転させれば元のデータに 訂正 することができます。

• 2ビット以上の誤りの場合
  例えば、同じ行にある2つのビットが同時に誤った場合、その行の水平パリティは整合性が保たれてしまい、エラーを検出できません。また、複数の行・列でエラーが検出された場合も、どのビットが誤ったのか一意に特定できなくなります。したがって、確実に誤り位置を特定して訂正できるのは1ビットまでとなります。

よって、図の方式によって訂正できる誤りは 1 ビットまでです。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。水平垂直パリティチェックで確実に訂正できるのは1ビットの誤りまでです。
• イ: 2ビットの誤りが発生した場合、誤りの位置関係（同一行や同一列など）によってはパリティが合致してしまったり、交点が複数候補として挙がったりするため、確実に訂正することはできません。
• ウ: 3ビットの誤りが発生した場合も同様に、誤り位置を特定できないため訂正できません。
• エ: 4ビットの誤りが発生した場合も同様に、誤り位置を特定できないため訂正できません。例えば四角形の頂点の位置で4ビットが反転すると、行・列のすべてのパリティが合致してしまい、誤りの検出自体ができなくなります。