令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問17

正解の根拠

プリエンプティブなスケジューリングでは、優先度の高いタスクが実行可能になると、現在実行中の優先度の低いタスクは中断され、高いタスクにCPUが割り当てられます。
本問では、タスクAの方がタスクBよりも優先度が高いため、タスクBが自身の1周期の間に処理を完了できるかを考えるには、タスクBの周期内にタスクAが何回割り込んで実行されるかを計算する必要があります。

最悪のケース（タスクBの開始と同時にタスクAも開始する場合）において、タスクBの1周期（$T_B$）内にタスクAが発生する回数は $\lceil T_B / T_A \rceil$（切り上げ）となります。
タスクBの1周期の中でタスクBが利用可能なCPU時間は、周期内に始まるタスクAの実行をすべて丸ごと差し引くと、以下の式で見積もれます。

$$\text{利用可能時間} = T_B - \lceil \frac{T_B}{T_A} \rceil \times C_A$$

（※ $T_A$: タスクAの周期、$C_A$: タスクAの最大実行時間、$T_B$: タスクBの周期、$C_B$: タスクBの最大実行時間）
この利用可能時間がタスクBの最大実行時間（$C_B$）以上であれば、タスクBは周期内に完了できます。ただし、この式は周期の終わりにはみ出すタスクAの実行も丸ごと差し引く安全側の見積もりなので、下回るときは、周期内で実際にタスクAが使う時間を数えて確かめます（イ・ウは周期内に始まるタスクAの実行がすべて周期内に終わるので、見積もりと実際が一致します）。

各選択肢の解説

• ア（正解）

  • タスクBの周期内にタスクAが発生する回数: $\lceil 8 / 4 \rceil = 2$ 回
  • タスクAに奪われる時間: $2 \times 2 = 4$
  • タスクBの利用可能時間: $8 - 4 = 4$
  • 利用可能時間 ($4$) $\ge$ タスクBの最大実行時間 ($3$) となるため、周期内に完了できます。

• イ（誤り）

  • タスクBの周期内にタスクAが発生する回数: $\lceil 9 / 6 \rceil = 2$ 回
  • タスクAに奪われる時間: $2 \times 3 = 6$
  • タスクBの利用可能時間: $9 - 6 = 3$
  • 利用可能時間 ($3$) $<$ タスクBの最大実行時間 ($4$) となるため、完了できません。

• ウ（誤り）

  • タスクBの周期内にタスクAが発生する回数: $\lceil 13 / 5 \rceil = 3$ 回
  • タスクAに奪われる時間: $3 \times 3 = 9$
  • タスクBの利用可能時間: $13 - 9 = 4$
  • 利用可能時間 ($4$) $<$ タスクBの最大実行時間 ($5$) となるため、完了できません。

• エ（誤り）

  • タスクBの周期内にタスクAが発生する回数: $\lceil 15 / 6 \rceil = 3$ 回
  • タスクAに奪われる時間: 3回目（時刻12〜16）のうち周期内は3だけなので、$4 + 4 + 3 = 11$
  • タスクBの利用可能時間: $15 - 11 = 4$
  • 利用可能時間 ($4$) $<$ タスクBの最大実行時間 ($5$) となるため、完了できません。