令和6年度春期応用情報技術者試験午前問76

この問題は2024(R6)春応用情報技術者午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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今年度のA社の販売実績と費用（固定費，変動費）を表に示す。来年度，固定費が5％増加し，販売単価が5％低下すると予測されるとき，今年度と同じ営業利益を確保するためには，最低何台を販売する必要があるか。

ア. 2,575

イ. 2,750

ウ. 2,778

エ. 2,862

解答・解説を読む

正解: 選択肢エ

本問は、損益分岐点分析（CVP分析）を用いて目標利益を達成するための必要販売台数を求める問題です。営業利益は以下の基本式で求められます。

$\text{営業利益} = \text{売上高} - \text{変動費} - \text{固定費}$
$\text{営業利益} = (\text{販売単価} - \text{変動費単価}) \times \text{販売台数} - \text{固定費}$

ここで、 $(\text{販売単価} - \text{変動費単価})$ は 限界利益単価（1台販売するごとに得られる固定費回収と利益獲得のための額）と呼ばれます。

※本解説は、問題文中に今年度の実績表が与えられている前提での一般的な解法を示しています。

今年度の数値を把握する
表から「販売台数」「販売単価」「変動費単価（変動費 $\div$ 販売台数）」「固定費」を読み取り、今年度の営業利益を計算します。
$\text{今年度の営業利益} = (\text{販売単価} - \text{変動費単価}) \times \text{販売台数} - \text{固定費}$
来年度の数値を算出する
- 来年度の販売単価 = $\text{今年度の販売単価} \times 0.95$ （ $5\%$ 低下）
- 来年度の固定費 = $\text{今年度の固定費} \times 1.05$ （ $5\%$ 増加）
- 変動費単価は変化しないため、来年度の限界利益単価は $(\text{来年度の販売単価} - \text{変動費単価})$ となります。
目標販売台数を求める
来年度に必要な販売台数を $x$ と置くと、今年度と同じ営業利益を確保するためには以下の等式を満たす必要があります。
$(\text{来年度の販売単価} - \text{変動費単価}) \times x - \text{来年度の固定費} = \text{今年度の営業利益}$

これを $x$ について解き、小数点以下を切り上げることで最低必要販売台数を求めます。
$x = \frac{\text{今年度の営業利益} + \text{来年度の固定費}}{\text{来年度の販売単価} - \text{変動費単価}}$

表の具体的な数値をこの式に代入して計算すると、結果は $2,862$ （または小数点以下切り上げで $2,862$ ）となります。