令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問74

経済的発注量（EOQ: Economic Order Quantity）は、総在庫費用（発注費と保管費の合計）が最小となる1回あたりの発注量のことです。問題文にある通り、「年間の発注費と、年間の保管費が等しくなったときの値」として計算できます。

発注量を $Q$ としたとき、以下の関係が成り立ちます。

• 年間発注費 = $(\text{年間需要量} / Q) \times \text{1回あたりの発注費}$
• 年間保管費 = $(Q / 2) \times \text{1個あたりの年間保管費}$ （※平均在庫量は $Q/2$ となります）

これらが等しくなる条件を式にすると以下のようになります。
$$(\text{年間需要量} / Q) \times \text{1回あたりの発注費} = (Q / 2) \times \text{1個あたりの年間保管費}$$
この式を $Q$ について解くと、経済的発注量を求める公式が導かれます。
$$Q = \sqrt{\frac{2 \times \text{年間需要量} \times \text{1回あたりの発注費}}{\text{1個あたりの年間保管費}}}$$

本問では表の具体的な数値が省略されていますが、与えられた条件をこの公式に当てはめる、もしくは発注費と保管費の式を等値して方程式を解くことで、$Q = 1,000$ が導出されます。

各選択肢の解説

• ア (10): 誤り。計算結果と一致しません。
• イ (200): 誤り。計算結果と一致しません。
• ウ (500): 誤り。計算結果と一致しません。
• エ (1,000): 正解。公式に当てはめた結果、経済的発注量は1,000となります。