令和4年度 秋期 システム監査技術者試験 午前II 問18

概要

公開鍵暗号方式では、データの暗号化と復号に異なる鍵のペア（公開鍵と秘密鍵）を使用します。

鍵の数の計算

• 各利用者は、他の人が自分宛のデータを暗号化するための公開鍵と、受信した暗号文を自分で復号するための秘密鍵のペアをそれぞれ作成します。
• 設問に「一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える」とある通り、1人につき2個の鍵が必要になります。
• したがって、$n$人が相互に暗号通信を行う場合、システム全体で必要な鍵の総数は $2 \times n = 2n$ 個となります。

各選択肢の解説

• ア: $n + 1$
  通信人数に対して意味を持つ鍵の数の式ではありません。
• イ: $2n$
  正解です。$n$人がそれぞれ2個の鍵（公開鍵と秘密鍵）を持つため、全体で必要な鍵の数は $2n$ 個になります。
• ウ: $\frac{n(n-1)}{2}$
  これは共通鍵暗号方式において、$n$人が相互に通信する場合に必要な鍵の総数を求める式です。共通鍵暗号方式では、通信する2人の組み合わせごとに異なる鍵を共有する必要があるため、組み合わせの数である ${}_n \mathrm{C} _2$ を計算します。
• エ: $n^2$
  暗号通信において必要な鍵の数を表す式として誤りです。