令和5年度 秋期 高度試験 午前I 問1

逆ポーランド表記法（後置記法） は、演算子を被演算子の後ろに記述する手法であり、コンピュータでの式の評価に用いられます。スタックというデータ構造を用いて、左から順に以下のように計算を進めます。

1. 式 $ABCD - \times +$ に $A=16$、$B=8$、$C=4$、$D=2$ を代入すると、式は $16\ 8\ 4\ 2\ -\ \times\ +$ となります。
2. 左から順に読み込み、数値であればスタックに積みます（プッシュします）。
   • 状態: [16, 8, 4, 2]
3. 演算子 $-$ が現れると、直前の2つの数値（$4$ と $2$）を取り出し、$4 - 2$ を計算します。結果の $2$ をスタックに積みます。
   • 状態: [16, 8, 2]
4. 次の演算子 $\times$ が現れると、直前の2つの数値（$8$ と $2$）を取り出し、$8 \times 2$ を計算します。結果の $16$ をスタックに積みます。
   • 状態: [16, 16]
5. 最後の演算子 $+$ が現れると、直前の2つの数値（$16$ と $16$）を取り出し、$16 + 16$ を計算します。結果の $32$ をスタックに積みます。
   • 状態: [32]

計算が完了し、最終的な結果は $32$ となります。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。上記の通り、演算結果は $32$ になります。
• イ: 誤りです。中置記法で $(16 + 8) \times 2 - 4$ などを誤って評価した可能性がありますが、$46$ にはなりません。
• ウ: 誤りです。演算の順序を誤り、$16 + (8 \times 4) = 48$ などと計算してしまった場合の結果と考えられます。
• エ: 誤りです。各計算手順を取り違え、最終的に $94$ を導出した等の計算ミスが考えられます。