令和6年度 ITパスポート試験 公開問題 問85

このプログラムは、2進数の文字列を1文字ずつ取り出し、対応する10進数の値に変換して合算する処理を行っています。問題文の例にある引数「"100"」を用いて処理を追ってみましょう。引数の文字数は3なので、変数 i は 1 から 3 まで1ずつ増えます。文字を末尾から取り出すため、i=1のときは0、i=2のときは0、i=3のときは1を取り出し、それぞれの値を digitNum に代入します。これらを10進数に変換するには、各桁の値（digitNum）にその桁の重み（exponent）を掛けたものを足し合わせる必要があります。このことを踏まえて空欄を考えます。空欄 a について：2進数における各桁の重みは、一番右の桁（末尾）から順に $2^0, 2^1, 2^2, ...$ となります。プログラムでは、ループ変数 i が 1 から始まり、末尾から i 番目の文字を処理しています。したがって、末尾から i 番目の桁の重み exponent は $2^{i-1}$ と表すことができます。よって、空欄 a には $2^{i-1}$ が入ります。空欄 b について：10進数に変換した最終的な値 integerNum は、各桁の数値（digitNum）と、その桁の重み（exponent）を掛け合わせたものを、すべて合算した値になります。ループの中で integerNum に現在の桁の値を加算していくため、integerNum の元の値に digitNum × exponent を足す必要があります。よって、空欄 b には integerNum + digitNum × exponent が入ります。

各選択肢の解説

• ア：a の重みの計算が $2^i - 1$ となっており誤りです。また、b で integerNum を掛け算で更新していますが、これでは正しく各桁の値を合算できません。
• イ：a の重みの計算が $2^i - 1$ となっており誤りです。例えば i=1 のとき重みが $1$、i=2 のとき $3$、i=3 のとき $7$ となり、2進数の重み（1, 2, 4）として正しくありません。
• ウ：b で integerNum を掛け算で更新しており誤りです。各桁の値を合算するためには加算（+）を用いる必要があります。
• エ：正解です。末尾から i 番目の重みが $2^{i-1}$ であり、それを順次加算していく処理になっています。