令和5年度秋期プロジェクトマネージャ試験午前II 問9

この問題は2023(R5)秋プロジェクトマネージャ午前IIに出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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従業員が週に 40 時間働くソフトウェア会社がある。この会社が，1 人で開発すると 440 人時のプログラム開発を引き受けた。開発コストを次の条件で見積もるとき，10 人のチームで開発する場合のコストは，1 人で開発する場合のコストの何倍になるか。ここで，倍率は小数第 2 位を切り捨てて小数第 1 位まで求めるものとする。

〔条件〕

10 人のチームでは，コミュニケーションをとるための工数が余分に発生する。
コミュニケーションはチームのメンバーが総当たりでとり，その工数は 2 人 1 組の組合せごとに週あたり 4 人時（1 人につき 2 時間）である。
従業員の週当たりのコストは従業員間で差がない。
(1)～(3)以外の条件は無視できる。

ア. 1.2

イ. 1.5

ウ. 1.8

エ. 2.1

解答・解説を読む

正解: 選択肢ウ

正解の理由

開発コストは総工数（人時）に比例します。1人で開発する場合と10人で開発する場合の総工数をそれぞれ求め、その比を計算します。

1人で開発する場合の総工数
問題文より、開発にかかる総工数は 440人時 です。
10人チームで開発する場合の総工数
10人チームではコミュニケーション工数が発生するため、1週間の間に開発作業に充てられる時間を計算します。

1週間の総労働時間:
$10 \text{人} \times 40 \text{時間/週} = 400 \text{人時/週}$
1週間のコミュニケーション工数:
チーム10人の2人1組の組合せは、 $_{10}\text{C}_2 = \frac{10 \times 9}{2} = 45 \text{通り}$ です。1組合せあたり週4人時の工数がかかるため、
$45 \text{通り} \times 4 \text{人時/週} = 180 \text{人時/週}$
1週間の実質的な開発工数:
$400 \text{人時/週} - 180 \text{人時/週} = 220 \text{人時/週}$

10人チームでの開発期間と総工数の計算

開発にかかる期間:
プログラム開発には440人時の開発工数が必要なため、
$440 \text{人時} \div 220 \text{人時/週} = 2 \text{週間}$
10人チームの総工数:
10人が2週間働くため、
$10 \text{人} \times 40 \text{時間/週} \times 2 \text{週} = 800 \text{人時}$

コストの倍率計算
$800 \text{人時} \div 440 \text{人時} = 1.818...$
小数第2位を切り捨てると 1.8倍 となります。よって正解はウです。

各選択肢の解説

ア (1.2): 誤り。コミュニケーション工数を過小に見積もった場合などに生じる誤った数値です。
イ (1.5): 誤り。メンバー間の組合せ数の計算を誤ったり、コミュニケーションの総工数の扱いを間違えたりした場合に算出される誤答です。
ウ (1.8): 正解です。上記の通り、10人チームの総工数は800人時となり、1人の場合の440人時の1.8倍になります。
エ (2.1): 誤り。計算過程でコミュニケーション工数を過大に見積もった場合などに生じる誤った数値です。