令和4年度 春期 情報処理安全確保支援士試験 午前II 問4

パスワードに使用できる文字の種類数が $M$ 、文字数が $n$ であるとき、各桁の文字の選び方はそれぞれ $M$ 通りあります。
これは、同じ文字を複数回使用できる 重複順列 となります。

• 1文字目の選び方は $M$ 通り
• 2文字目の選び方は $M$ 通り
• …
• $n$ 文字目の選び方も $M$ 通り

したがって、設定できるパスワードの理論的な総数は $M$ を $n$ 回掛け合わせた数式 $M^n$ となります。

各選択肢の解説

• ア：正解です。重複を許して並べる 重複順列 の総数を求める数式です。
• イ：誤りです。異なる $M$ 種類のものから $n$ 個を選んで一列に並べる 順列（ ${}_M \mathrm{P} _n$ ）の総数を求める数式であり、同じ文字が重複して使えない場合の数になります。
• ウ：誤りです。異なる $M$ 種類のものから $n$ 個を選ぶ 組合せ（ ${}_M \mathrm{C} _n$ ）の総数を求める数式であり、文字の並べる順序を考慮しない場合の数になります。
• エ：誤りです。異なる $M$ 種類のものから重複を許して $n$ 個を選ぶ 重複組合せ（ ${}_M \mathrm{H} _n$ ）の総数を求める数式です。