令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問23

テクノロジハードウェア

この問題は2023(R5)秋 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

3入力多数決回路の真理値表
図の説明テキスト

3入力多数決回路の真理値表。

入力 A 入力 B 入力 C 出力 Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

3入力多数決回路とは、3つの入力のうち 過半数（2つ以上）が1 である場合に出力が1となる論理回路です。

入力を A,B,CA, B, C、出力を YY とすると、出力が1になるのは以下の組み合わせです。

  • A=0,B=1,C=1A=0, B=1, C=1
  • A=1,B=0,C=1A=1, B=0, C=1
  • A=1,B=1,C=0A=1, B=1, C=0
  • A=1,B=1,C=1A=1, B=1, C=1

これを論理式で表して簡略化すると、以下のようになります。
Y=(A AND B) OR (B AND C) OR (C AND A)Y = (A \text{ AND } B) \text{ OR } (B \text{ AND } C) \text{ OR } (C \text{ AND } A)

したがって、入力のうち任意の2つの積（AND）をとり、それらの和（OR）をとる構成の回路が正解となります。

各選択肢の解説

  • 選択肢ア（正解）: 多数決回路の論理式 Y=AB+BC+CAY = AB + BC + CA を正しく実現している構成（ANDゲートとORゲートの適切な組み合わせ）です。
  • 選択肢イ: ゲートの種類や結線が異なり、特定の入力パターンで正しい多数決の結果が出力されません。
  • 選択肢ウ: 全く異なる論理関数を実現する回路構成となっており、多数決の条件を満たしません。
  • 選択肢エ: XORゲートなどが使用されている場合や結線が不適切な場合があり、多数決回路の動作とは異なります。