令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77

正解の根拠

目標利益を達成するための売上高を求める問題です。
売上高、変動費、固定費、利益の関係は以下の基本公式で表されます。

$$\text{売上高} - \text{変動費} - \text{固定費} = \text{利益}$$

ここで、変動費率 が 60%（0.6）であるため、売上高を $S$（百万円）とすると、変動費は $0.6S$ となります。
与えられた数値を公式に当てはめると、以下のようになります。

$$S - 0.6S - 150 = 50$$

これを解いて $S$ を求めます。

1. $0.4S - 150 = 50$
2. $0.4S = 200$
3. $S = 500$

したがって、利益 50 百万円が得られる売上高は 500 百万円となり、正解は「エ」です。

各選択肢の解説

• ア（333）: 誤り。利益の考慮漏れや、計算過程で変動費率と限界利益率を取り違えるなど、数式への当てはめを誤った可能性があります。
• イ（425）: 誤り。四則演算や方程式を解く過程での計算ミスによる数値と考えられます。
• ウ（458）: 誤り。こちらも計算過程での誤りや、固定費・変動費の扱いを間違えたことによる数値と考えられます。
• エ（500）: 正解。公式に各数値を正しく当てはめて導き出された値です。