令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問35

ビット誤り率から、パケット全体の誤り個数の期待値を求める計算問題です。
計算を行う際は、バイトをビットに変換してから計算することがポイントです。

1. 1パケットあたりのビット数を計算する
   1パケットは1,500バイトであり、1バイトは8ビットなので、
   $$1,500 \text{バイト} \times 8 \text{ビット/バイト} = 12,000 \text{ビット}$$

2. 1パケットが誤りを含む確率を計算する
   ビット誤り率は $0.0001\%$、すなわち $0.000001$（$1 \times 10^{-6}$）です。
   1パケット（12,000ビット）に誤りが含まれる確率は、ビット誤り率が十分に小さいため、以下の式で近似できます。
   $$12,000 \text{ビット} \times 0.000001 = 0.012$$

3. 誤りが含まれるパケットの個数の期待値を計算する
   10,000個のパケットを送信するので、期待値は以下のように求められます。
   $$10,000 \text{個} \times 0.012 = 120 \text{個}$$

したがって、誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ120個となり、正解は「エ」です。

各選択肢の解説

• ア 10：誤った計算による数値です。
• イ 15：単位をバイトのまま（ビットに変換せず）計算してしまった場合の誤答です（$1,500 \times 10,000 \times 0.000001 = 15$）。
• ウ 80：誤った計算による数値です。
• エ 120：正解です。