令和7年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問35

テクノロジ基礎理論

この問題は2025(R7)秋 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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ビット誤り率が0.0001%の回線を使って，1,500バイトのパケットを10,000個送信するとき，誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ幾らか。

解答・解説を読む

正解: 選択肢エ

ビット誤り率から、パケット全体の誤り個数の期待値を求める計算問題です。
計算を行う際は、バイトをビットに変換してから計算することがポイントです。

  1. 1パケットあたりのビット数を計算する
    1パケットは1,500バイトであり、1バイトは8ビットなので、
    1,500バイト×8ビット/バイト=12,000ビット1,500 \text{バイト} \times 8 \text{ビット/バイト} = 12,000 \text{ビット}

  2. 1パケットが誤りを含む確率を計算する
    ビット誤り率は 0.0001%0.0001\%、すなわち 0.0000010.000001（1×10−61 \times 10^{-6}）です。
    1パケット（12,000ビット）に誤りが含まれる確率は、ビット誤り率が十分に小さいため、以下の式で近似できます。
    12,000ビット×0.000001=0.01212,000 \text{ビット} \times 0.000001 = 0.012

  3. 誤りが含まれるパケットの個数の期待値を計算する
    10,000個のパケットを送信するので、期待値は以下のように求められます。
    10,000個×0.012=120個10,000 \text{個} \times 0.012 = 120 \text{個}

したがって、誤りが含まれるパケットの個数の期待値はおよそ120個となり、正解は「エ」です。

各選択肢の解説

  • ア 10：誤った計算による数値です。
  • イ 15：単位をバイトのまま（ビットに変換せず）計算してしまった場合の誤答です（1,500×10,000×0.000001=151,500 \times 10,000 \times 0.000001 = 15）。
  • ウ 80：誤った計算による数値です。
  • エ 120：正解です。