令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問21

テクノロジ組込み・IoT

この問題は2025(R7)春 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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IoTシステムにおいて，センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため，図のような間欠動作を考える。センサーノードの動作時間は10ミリ秒で，その間は平均して10mAの電流が流れる。待機中は常に0.1μAの電流が流れる。間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として，最も短いものはどれか。ここで，平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。

間欠動作の波形グラフ
図の説明テキスト

電流と時間の関係を示す間欠動作の波形グラフ。
縦軸は「電流」、横軸は「時間」。原点は「0」。
電流値として「0.1μA」と「10mA」が示されている。
動作状態と待機状態が交互に繰り返される様子が矩形波で描かれている。
「動作時間 (10ミリ秒)」の期間は電流が10mA、「待機時間」の期間は電流が0.1μA流れることが示されている。
波形の途中の一部は省略記号（波線）で省略されている。

解答・解説を読む

正解: 選択肢ウ

正解の根拠

1サイクルの平均電流を計算し、条件を満たす待機時間を求めます。計算を簡単にするため、電流の単位を μA\mu\text{A} に、時間の単位を 秒 に統一します。

  • 動作中の電流: 10mA=10,000μA10\text{mA} = 10,000\mu\text{A}
  • 動作時間: 10ms=0.01秒10\text{ms} = 0.01\text{秒}
  • 待機中の電流: 0.1μA0.1\mu\text{A}
  • 目標の平均電流: 1μA1\mu\text{A} 以下

待機時間を TT 秒とします。1サイクル（動作時間＋待機時間）の平均電流は以下の式で表されます。
10,000×0.01+0.1×T0.01+T≤1 \frac{10,000 \times 0.01 + 0.1 \times T}{0.01 + T} \le 1

式を整理して TT について解きます。
100+0.1T≤0.01+T 100 + 0.1T \le 0.01 + T
99.99≤0.9T 99.99 \le 0.9T
T≥111.1 T \ge 111.1

したがって、平均電流を 1μA1\mu\text{A} 以下にするための最も短い待機時間は 111.1秒 となります。

各選択肢の解説

  • ア（1.1秒）: 誤り。この待機時間では平均電流が約 90μA90\mu\text{A} となり、目標を大幅に上回ります。
  • イ（11.1秒）: 誤り。この待機時間では平均電流が約 9.1μA9.1\mu\text{A} となり、目標を上回ります。
  • ウ（111.1秒）: 正解。平均電流が 1μA1\mu\text{A} 以下となる最も短い待機時間です。
  • エ（1111.1秒）: 誤り。平均電流は 1μA1\mu\text{A} 以下になりますが、「最も短い」待機時間ではありません。