令和7年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問77

ストラテジ会計・財務

この問題は2025(R7)春 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

本ページの問題文・選択肢は、原本の体裁を Web 表示用に正規化しています（改行・記号・数式・図表参照の調整）。設問の趣旨および正解に影響する変更は加えていません。

売上高が7,000万円のとき，200万円の損失，売上高が9,000万円のとき，600万円の利益と予想された。売上高が8,000万円のときの変動費は何万円か。ここで，売上高が変わっても変動費率は変わらないものとする。

解答・解説を読む

正解: 選択肢ウ

正解の根拠

利益は「売上高 - 変動費 - 固定費」で計算されます。ここで、変動費は「売上高 ×\times 変動費率」で表されるため、利益 PP、売上高 SS、変動費率 vv、固定費 FF とすると、以下の式が成り立ちます。
P=S−(S×v)−FP = S - (S \times v) - F

問題文の条件より、以下の2つの式を立てることができます。

  1. 売上高7,000万円で200万円の損失（利益 −200-200万円）：
    −200=7,000−(7,000×v)−F-200 = 7,000 - (7,000 \times v) - F
  2. 売上高9,000万円で600万円の利益：
    600=9,000−(9,000×v)−F600 = 9,000 - (9,000 \times v) - F

式2から式1を引き、固定費 FF を消去して 変動費率 vv を求めます。
600−(−200)=9,000−7,000−(9,000v−7,000v)−(F−F)600 - (-200) = 9,000 - 7,000 - (9,000v - 7,000v) - (F - F)
800=2,000−2,000v800 = 2,000 - 2,000v
2,000v=1,2002,000v = 1,200
v=0.6v = 0.6

よって、変動費率 は 0.60.6 となります。
求めるのは「売上高が8,000万円のときの変動費」であるため、以下のように計算します。
8,000×0.6=4,8008,000 \times 0.6 = 4,800
したがって、正解は ウ（4,800万円）となります。

各選択肢の解説

  • ア（3,200）: 限界利益（売上高 −- 変動費）を求めてしまった場合の誤りです。売上高8,000万円のときの限界利益は 8,000−4,800=3,2008,000 - 4,800 = 3,200 となります。
  • イ（4,000）: 計算過程で変動費率を 0.50.5 などと誤認した結果と考えられます。
  • ウ（4,800）: 正解です。
  • エ（5,600）: 計算過程で変動費率を 0.70.7 などと誤認した結果と考えられます。