令和4年度 ITパスポート試験 公開問題 問93

正解の根拠

A3判の紙の長辺を $x$、短辺を $y$ とします。
これを半分に折ったA4判の紙は、長辺が $y$、短辺が $\frac{x}{2}$ となります。
「短辺：長辺の比率は変わらない」という条件から、以下の比例式が成り立ちます。
$$y : x = \frac{x}{2} : y$$
内項の積と外項の積は等しいため、$x \times \frac{x}{2} = y \times y$ となり、$\frac{x^2}{2} = y^2$、すなわち $x^2 = 2y^2$ となります。
$x > 0, y > 0$ であるため、$x = \sqrt{2}y$ が導かれます。
問題で問われているのは「A3判の長辺（$x$）は A4判の長辺（$y$）のおよそ何倍か」なので、比率 $\frac{x}{y} = \sqrt{2}$ を求めます。
$\sqrt{2}$ はおよそ 1.41 であるため、正解は「ア」となります。

各選択肢の解説

• ア（1.41）: 正解です。$\sqrt{2}$ の近似値であり、A判やB判の縦横比（白銀比）として知られています。
• イ（1.5）: 誤りです。長辺が短辺の1.5倍であると仮定した場合の数値ですが、半分に折った際に比率が維持されません。
• ウ（1.73）: 誤りです。$\sqrt{3}$ の近似値です。
• エ（2）: 誤りです。面積の比（A3はA4の2倍）や、A3の長辺とA4の短辺の比（$x : \frac{x}{2} = 2$）と混同したと考えられます。