令和4年度 ITパスポート試験 公開問題 問59
テクノロジ基礎理論確率・統計・待ち行列
次のデータの平均値と中央値の組合せはどれか。
〔データ〕
10, 20, 20, 20, 40, 50, 100, 440, 2000
解答・解説
正解: エ. 平均値: 300, 中央値: 40
与えられたデータから、平均値と中央値をそれぞれ求めます。代入する値は提示されたデータを使用します。解答にあたってはデータの並び順が重要になります。最初から小さい順(昇順)に並んでいることに着目します。計算の過程は以下の通りです。まず平均値の計算方法から説明します。平均値はデータの総和をデータの個数で割ることで求められます。データは全部で 9 個あるため、平均値の計算式は以下のようになります。 となります。次に中央値の計算です。中央値はデータを小さい順に並べたときに中央に位置する値です。データはすでに小さい順に並んでおり、データの個数は 9 個(奇数)なので、中央にあるのは 5 番目の値です。データの並びを確認します。10, 20, 20, 20, 40, 50, 100, 440, 2000 となり、左から 5 番目の値は 40 であるため、中央値は 40 となります。以上より、平均値は 300、中央値は 40 となり、正解は「エ」です。
各選択肢の解説
- ア: 誤り。平均値を最頻値(20)と混同しています。
- イ: 誤り。平均値の値を中央値(40)、中央値の値を最頻値(20)としています。
- ウ: 誤り。平均値は正しいですが、中央値の値を最頻値(20)としています。
- エ: 正解。平均値は 300、中央値は 40 であり、正しい組合せです。