平成27年度 秋期 システムアーキテクト試験 午前Ⅱ 問9

正解は ア です。

全数検査を実施しなかった場合と実施した場合のそれぞれについて発生する総費用を計算し、その差額を求めます。
なお、「検査時に故障が発見された製品は修理して出荷する」ため、いずれの場合も出荷個数は製造個数と同じ $500$ 個となります。

1. 全数検査を実施しなかった場合の総費用

検査を行わないため、検査費用および出荷前の修理費用は発生せず、出荷後の故障修理費用のみが発生します。

• 出荷後の故障個数：$500 \text{ 個} \times 3\% = 15 \text{ 個}$
• 出荷後の故障修理費用：$15 \text{ 個} \times 200 \text{ 万円／個} = 3,000 \text{ 万円}$

したがって、全数検査を実施しなかった場合の総費用は $3,000$ 万円です。

2. 全数検査を実施した場合の総費用

全数検査を行う場合、検査費用、出荷前の故障修理費用、出荷後の故障修理費用の3つが発生します。

1. 検査費用
   • $500 \text{ 個} \times 1 \text{ 万円／個} = 500 \text{ 万円}$
2. 出荷前の故障修理費用
   • 検査で発見される故障個数：$500 \text{ 個} \times 2\% = 10 \text{ 個}$
   • 修理費用：$10 \text{ 個} \times 50 \text{ 万円／個} = 500 \text{ 万円}$
3. 出荷後の故障修理費用
   • 出荷後の故障個数：$500 \text{ 個} \times 1\% = 5 \text{ 個}$
   • 修理費用：$5 \text{ 個} \times 200 \text{ 万円／個} = 1,000 \text{ 万円}$

これらを合計すると、全数検査を実施した場合の総費用は次のようになります。
$$500 + 500 + 1,000 = 2,000 \text{ 万円}$$

3. 低減させられる費用

全数検査を実施しなかった場合と実施した場合の差額を求めます。
$$3,000 \text{ 万円} - 2,000 \text{ 万円} = 1,000 \text{ 万円}$$

したがって、低減させられる費用は $1,000$ 万円となります。

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各選択肢の解説

• ア：1,000（正解）
  上記の計算通り、全数検査を実施しない場合の費用（$3,000$ 万円）から実施した場合の費用（$2,000$ 万円）を差し引いた正しい低減額です。
• イ：1,500（誤り）
  全数検査を実施した場合の計算において、検査費用（$500$ 万円）または出荷前の故障修理費用（$500$ 万円）のいずれか一方の計上を忘れた場合（$3,000 - 1,500 = 1,500$ 万円）などに算出される誤った値です。
• ウ：2,000（誤り）
  これは「全数検査を実施した場合の総費用（$2,000$ 万円）」そのもの、あるいは出荷後の故障修理費用の減少分（$3,000 - 1,000 = 2,000$ 万円）のみを計算し、検査費用や出荷前の修理費用を考慮しなかった場合の誤った値です。
• エ：2,250（誤り）
  条件の故障率や単価の組み合わせを誤って計算した場合の値であり、正しくありません。