令和5年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問4
テクノロジ基礎理論数値表現・論理演算・符号理論
図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで，図の網掛け部分はパリティビットを表す。
図の説明テキスト
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
※表の右端の列および下端の行は網掛けされており、パリティビットを表す。右下隅のセルは存在しない。
解答・解説
正解: ア. 1
問題の方式は、行と列の両方にパリティビットを付加する 水平垂直パリティチェック （2次元パリティチェック）です。
正解の根拠
1ビットの誤り が発生した場合、その誤りを含む行と列の両方でパリティエラーが検出されます。
エラーが検出された行と列の交点を求めることで、誤ったビットの位置を特定できます。
特定したビットを反転させることで、1ビットの誤りを訂正することができます。
したがって、訂正できる誤りは1ビットまでとなり、正解は ア となります。
各選択肢の解説
ア: 正解。水平垂直パリティチェックでは1ビットの誤り位置を特定して訂正できます。
イ: 2ビットの誤りが発生した場合、誤りの検出は可能ですが、複数の交点候補が生じるため誤り位置の特定ができず、訂正はできません。
ウ: 3ビットの誤りは、位置の確実な特定が不可能なため訂正できません。
エ: 4ビットの誤り（例えば四角形の頂点にあたる4ビットが反転した場合など）は、行・列ともにパリティが合致してしまい、誤りの検出さえできないことがあります。