令和5年度春期応用情報技術者試験午前問1

この問題は2023(R5)春応用情報技術者午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。

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0以上255以下の整数 $n$ に対して，

と定義する。 $next(n)$ と等しい式はどれか。ここで， $x$ AND $y$ 及び $x$ OR $y$ は，それぞれ $x$ と $y$ を2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

ア.

(n + 1)

AND

255

イ.

(n + 1)

AND

256

ウ.

(n + 1)

255

エ.

(n + 1)

256

解答・解説を読む

正解: 選択肢ア

問題文から、 $next(n)$ は0から255までの整数を1ずつ増やし、255の次は0に戻る動作を行う式を選ぶ問題であることが分かります。

$n$ は0以上255以下の整数であるため、 $n+1$ は1以上256以下の値をとります。求める式は、 $n$ が0から254のときは $n+1$ となり、 $n$ が255のとき（つまり $n+1=256$ のとき）に0となる計算です。

$n$ が0から254の場合:
$n+1$ は1から255となります。255は2進数で下位8ビットがすべて1（11111111）です。したがって、 $(n+1)$ と255の AND（論理積） をとると、 $(n+1)$ の値がそのまま得られます。
$n$ が255の場合:
$n+1$ は256となります。256は2進数で9ビット目のみが1（100000000）です。これを255（011111111）とAND演算すると、各桁で必ずどちらかが0になるため、結果は0になります。

以上より、目的の動作を満たす式は $(n + 1)$ AND $255$ となります。

ア： $(n + 1)$ AND $255$
正解です。255の次に0に戻り、それ以外は1ずつ増加する動作を満たします。
イ： $(n + 1)$ AND $256$
256（100000000）とのANDをとるため、 $n=255$ のときのみ256となり、それ以外はすべて0になってしまいます。
ウ： $(n + 1)$ OR $255$
255（011111111）との OR（論理和） をとるため、下位8ビットが常にすべて1となり、正しいカウントアップができません。
エ： $(n + 1)$ OR $256$
256（100000000）とのORをとるため、常に9ビット目が1になってしまい、計算結果が本来の値に256を加算したものになってしまいます。