令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問2
テクノロジ基礎理論
この問題は2023(R5)春 応用情報技術者 午前に出題されたものです。出題時点の法令・制度に基づく内容のため、現行の内容と一致しない場合があります。
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平均が 60，標準偏差が 10 の正規分布を表すグラフはどれか。
ア. 
図の説明テキスト
横軸上の 60 を中心に左右対称な釣鐘形(正規分布形)の曲線。頂点は横軸の 60 の位置にあり、そこから点線が横軸へ下りている。横軸の 70 の位置にも点線があり、60 と 70 の間に「10」と幅が示されている。曲線は 60 から離れるにつれてなだらかに横軸へ近づく。
イ. 
図の説明テキスト
横軸上の 60 を中心に左右対称な曲線。頂点は 60 の位置にあり、アの図より幅が狭く尖った形で、裾は横軸に沿って長く伸びている。横軸の 55、60、65 の位置に点線があり、55 と 65 の間に「10」と幅が示されている。
ウ. 
図の説明テキスト
山が 2 つある曲線。横軸の 10 の位置に低い小さな山、60 の位置に高い大きな山があり、その間はいったん下がって谷になる。10 と 60 の頂点からそれぞれ横軸へ点線が下りている。標準偏差を示す幅の表示はない。
エ. 
図の説明テキスト
左右非対称な曲線。頂点は横軸の 60 の位置にあり、左側は 50 を経てなだらかに長く裾を引き、右側は 60 を過ぎると急に下がって横軸に近づく。横軸の 50 と 60 の位置に点線があり、50 と 60 の間に「10」と幅が示されている。
解答・解説を読む
正解: 選択肢ア
正規分布のグラフの形状に関する知識を問う問題です。
正規分布のグラフは、平均と標準偏差によってその形が決まり、以下の特徴を持ちます。
- 平均：分布の中心であり、グラフの山の頂点（最大値）の位置を示します。本問では平均が であるため、山の頂点は の位置になります。
- 標準偏差：分布の広がり具合（データの散らばり）を示します。標準偏差が大きいほど山は低く平らになり、小さいほど高く尖った形になります。標準偏差が の場合、平均から の範囲（ から ）にデータ全体の約 が含まれる広がりを持ちます。
各選択肢の解説
- ア（正解）：グラフの頂点が にあり、標準偏差 に対応する適切な山の広がりを持っています。
- イ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。
- ウ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。
- エ：頂点の位置（平均）や山の広がり（標準偏差）のいずれか、または両方が条件と一致していません。