令和5年度 春期 ITストラテジスト試験 システムアーキテクト試験 ネットワークスペシャリスト試験 ITサービスマネージャ試験 情報処理安全確保支援士試験 午前Ⅰ 問題【共通】 問2

正規分布のグラフは、平均値を中心に左右対称な釣鐘型の曲線になります。曲線の頂点(最頻値)は平均値の位置にあり、平均から標準偏差 1 つ分だけ離れた位置が曲線の変曲点(膨らみから裾へ切り替わる点)になります。本問は平均 60、標準偏差 10 なので、頂点が 60 にあり、60 から 70(または 50)までの幅が 10 で示された左右対称の曲線を選びます。

各選択肢の解説

• ア（正解）：頂点が 60 にある左右対称の釣鐘型で、60 から 70 までの幅が 10、すなわち標準偏差 10 を表しています。
• イ（誤り）：左右対称の釣鐘型ですが、55 から 65 までの幅が 10 として示されており、平均から片側の幅は 5 です。これは標準偏差 5 の正規分布であり、標準偏差 10 より裾の狭い曲線になっています。
• ウ（誤り）：10 と 60 に 2 つの山がある二峰性の分布で、単一の山をもつ正規分布ではありません。
• エ（誤り）：頂点は 60 にありますが、左側の裾が長く右側が急に落ちる非対称な形で、左右対称という正規分布の性質を満たしていません。

したがって、平均が60の正規分布は、横軸の 60 の位置でグラフの山の頂点（最も高いところ）が来ます。

また、標準偏差はデータの散らばり具合を表します。標準偏差が10の場合、平均 $\pm$ 標準偏差（$60 \pm 10$）、すなわち50から70の範囲で曲線の変曲点（曲がり方が変わる点）を持つ広がりとなります。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。グラフの頂点が平均値である60の位置にあり、標準偏差10に応じた適切な散らばり具合を示しています。

• イ・ウ・エ: 誤りです。グラフの頂点の位置（平均）が60ではない、または曲線の広がり（標準偏差）が10の正規分布とは異なるため不適切です。ピークのx座標や、曲線の広がり幅を確認しましょう。