令和5年度 春期 ネットワークスペシャリスト試験 午前II 問6

テクノロジネットワーク基礎理論伝送性能・通信品質数値表現・論理演算・符号理論

平均ビット誤り率が 1×10−51 \times 10^{-5} の回線を用いて，200,000 バイトのデータを100 バイトずつの電文に分けて送信する。送信電文のうち，誤りが発生する電文の個数は平均して幾つか。

解答・解説

正解: エ. 16

正解の根拠

  1. 1電文あたりのビット数を計算する
    送信データは100バイトずつの電文に分けられます。1バイトは8ビットであるため、1電文あたりのビット数は以下の通りです。
    100×8=800 ビット100 \times 8 = 800 \text{ ビット}

  2. 1電文に誤りが発生する確率を計算する
    平均ビット誤り率が 1×10−51 \times 10^{-5} であるため、1つの電文（800ビット）に誤りが発生する確率は、以下のように計算できます（ビット誤り率が十分に小さいため、単純な掛け算で近似可能です）。
    800×1×10−5=0.008800 \times 1 \times 10^{-5} = 0.008

  3. 送信する電文の総数を計算する
    全体のデータ量は 200,000 バイトであり、これを 100 バイトずつに分割するため、電文の総数は以下の通りです。
    200,000÷100=2,000 個200,000 \div 100 = 2,000 \text{ 個}

  4. 誤りが発生する電文の個数を計算する
    送信する電文の総数に、1電文に誤りが発生する確率を掛け合わせます。
    2,000×0.008=16 個2,000 \times 0.008 = 16 \text{ 個}

以上より、平均して 16個 の電文に誤りが発生することがわかります。

各選択肢の解説

  • ア：2は誤りです。ビットとバイトの変換（×8\times 8）を忘れて計算した場合（2,000×(100×10−5)=22,000 \times (100 \times 10^{-5}) = 2）にこの値になります。
  • イ：4は誤りです。ビット誤り率や電文数の計算において、数値を誤って処理した場合などに導かれます。
  • ウ：8は誤りです。誤り発生確率などの計算過程で係数を誤った場合などに導かれます。
  • エ：正解です。

Spineチーム