令和5年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問32

100Mビット/秒のLANと1Gビット/秒のLANがある。ヘッダーを含めて1,250バイトのパケットをN個送付するときに,100Mビット/秒のLANの送信時間が1Gビット/秒のLANより9ミリ秒多く掛かった。Nは幾らか。ここで,いずれのLANにおいても,パケットの送信間隔(パケットの送信が完了してから次のパケットを送信開始するまでの時間)は1ミリ秒であり,パケット送信間隔も送信時間に含める。

解答・解説

正解: ウ. 100

パケットの送信時間の差から、送信したパケットの個数 NN を求める問題です。

1. 1パケットあたりの送信時間の計算

まず、1パケットのデータ量(バイト)をビットに変換します。
1,250 バイト×8 ビット/バイト=10,000 ビット1,250 \text{ バイト} \times 8 \text{ ビット/バイト} = 10,000 \text{ ビット}

次に、各LANにおける1パケットあたりの送信時間を計算します。

  • 100Mビット/秒のLAN:
    10,000 ビット÷100,000,000 ビット/秒=0.0001 秒=0.1 ミリ秒10,000 \text{ ビット} \div 100,000,000 \text{ ビット/秒} = 0.0001 \text{ 秒} = 0.1 \text{ ミリ秒}
  • 1Gビット/秒のLAN:
    10,000 ビット÷1,000,000,000 ビット/秒=0.00001 秒=0.01 ミリ秒10,000 \text{ ビット} \div 1,000,000,000 \text{ ビット/秒} = 0.00001 \text{ 秒} = 0.01 \text{ ミリ秒}

2. パケット送信間隔の扱いと送信時間の差

NN 個のパケットを送信する際、パケット送信間隔が発生しますが、どちらのLANでも 間隔にかかる時間(1ミリ秒)と発生する回数は同じ です。そのため、2つのLANにおける 全体の送信時間の差 は、純粋にパケット自体の送信時間の差の積み重ねによって生じます。

1パケットあたりの送信時間の差は以下のようになります。
0.1 ミリ秒−0.01 ミリ秒=0.09 ミリ秒0.1 \text{ ミリ秒} - 0.01 \text{ ミリ秒} = 0.09 \text{ ミリ秒}

3. パケット数 NN の算出

問題文より、全体の送信時間の差は9ミリ秒でした。
したがって、パケット数 NN は以下のように計算できます。
9 ミリ秒÷0.09 ミリ秒/パケット=100 個9 \text{ ミリ秒} \div 0.09 \text{ ミリ秒/パケット} = 100 \text{ 個}

よって、正解は ウ(100)となります。

各選択肢の解説

  • ア (10): 誤り。計算過程で小数点の桁などを間違えた場合に選ばれる誤答です。
  • イ (80): 誤り。データ量をバイトからビットに変換する際の 8 倍の処理を忘れ、さらに計算過程で桁を誤った場合などの誤答です。
  • ウ (100): 正解 です。
  • エ (800): 誤り。データ量をバイトからビットに変換する際の 8 倍の処理を忘れた場合の誤答です(1パケットの送信時間の差が 0.0125−0.00125=0.011250.0125 - 0.00125 = 0.01125 ミリ秒となり、9÷0.01125=8009 \div 0.01125 = 800)。

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