令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問22

正解の根拠

1. 対象となる画素の座標を求める
   始点 $(5, 4)$ から終点 $(9, 8)$ までの直線は、$x$ が $1$ 増加するごとに $y$ も $1$ 増加する直線（傾き $1$）です。
   したがって、直線上の $x=7$ の点の $y$ 座標は、$5$ から $2$ 増加して $y=6$ となります。
   対象となる画素の座標は $(7, 6)$ です。

2. 座標 $(7, 6)$ が何番目の画素かを求める
   画面は $640 \times 480$ の解像度であり、$x$ は $0$ 〜 $639$ まで変化してから $y$ が $1$ 増加します。
   つまり、1行（$y$ が同じ画素のまとまり）あたり $640$ 画素 存在します。
   座標 $(x, y)$ の画素は、先頭の $(0, 0)$ から数えて以下の式で求められます（$0$ 番目から起算）。
   $$y \times 640 + x$$
   これに $(7, 6)$ を代入すると、
   $$6 \times 640 + 7 = 3840 + 7 = 3847 \text{ 番目}$$
   となります。

3. メモリアドレスの先頭番地を計算する
   コンピュータのメモリは通常 1番地あたり8ビット（1バイト） で管理されます。
   問題文に「1画素は16ビットとする」とあるため、1画素につき 2バイト（2番地） のメモリを消費します。
   0番目の画素が $0$ 番地から始まるため、$3847$ 番目の画素の先頭アドレスは以下のようになります。
   $$3847 \times 2 = 7694 \text{ 番地}$$

よって、正解は ウ です。

各選択肢の解説

• ア: $3847$
  座標 $(7, 6)$ の画素が $(0, 0)$ から数えて何番目か（画素のインデックス）を求める計算結果です。1画素あたり2番地を使用することを考慮していないため誤りです。
• イ: $7680$
  $y=6$ の行の先頭である座標 $(0, 6)$ の先頭アドレス（$6 \times 640 \times 2 = 7680$）です。$x$ 座標のオフセットを加算していないため誤りです。
• ウ: $7694$
  正解です。
• エ: $8978$
  誤った座標で計算した結果です。例えば、座標を $(9, 7)$ と誤認した場合などに近い値（$7 \times 640 + 9 = 4489$、$4489 \times 2 = 8978$）となります。