令和6年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問10

実効アクセス時間 の公式を用いて計算します。
実効アクセス時間は、以下の式で求められます。
$$T_{eff} = p \times T_c + (1 - p) \times T_m$$

• $T_{eff}$ : 実効アクセス時間
• $p$ : キャッシュメモリのヒット率
• $T_c$ : キャッシュメモリのアクセス時間
• $T_m$ : 主記憶のアクセス時間

問題文より、以下の値が与えられています。

• $T_{eff} = 15$
• $T_c = 10$
• $T_m = 60$

これらを式に代入して、ヒット率 $p$ を求めます。
$$15 = 10p + 60(1 - p)$$
$$15 = 10p + 60 - 60p$$
$$15 = 60 - 50p$$
$$50p = 45$$
$$p = 0.9$$

したがって、キャッシュメモリのヒット率は 0.9 となります。

各選択肢の解説

• ア 0.1 : 誤り。ミスヒット率 $(1 - 0.9 = 0.1)$ を答えてしまっています。
• イ 0.17 : 誤り。キャッシュメモリと主記憶のアクセス時間の比率 $(10 / 60 \approx 0.17)$ などの誤った計算に基づいています。
• ウ 0.83 : 誤り。主記憶とキャッシュメモリのアクセス時間の差分を用いた誤った計算 $(50 / 60 \approx 0.83)$ などに基づいています。
• エ 0.9 : 正解。