令和3年度 秋期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問23

この問題は、物理サーバの停止に伴うリソース再配分後のリソース消費率の計算に関する問題です。

物理サーバが1台も停止していないときの物理サーバの最低必要台数を $N$ 台とします。
各物理サーバは同一の性能とリソースを持つため、1台あたりの最大リソースを $1$ とすると、システム全体で利用可能な総リソースは $N$ となります。

〔条件〕2より、物理サーバが1台も停止していないときのリソース消費は平均60%であるため、システム全体の仮想サーバが消費している総リソース量は以下の式で表せます。
$$0.6 \times N$$

物理サーバが8台停止した場合、稼働中の物理サーバ数は $N - 8$ 台になります。
〔条件〕1より、停止した物理サーバ内の仮想サーバは稼働中の物理サーバに再配分されるため、システム全体の総リソース消費量は変化しません。
したがって、再配分後の各物理サーバの平均リソース消費率は次のようになります。
$$\frac{0.6 \times N}{N - 8}$$

この値が平均80%（0.8）以内になればよいので、以下の不等式が成り立ちます。
$$\frac{0.6N}{N - 8} \le 0.8$$

この式を解いて $N$ を求めます。
$$0.6N \le 0.8(N - 8)$$
$$0.6N \le 0.8N - 6.4$$
$$6.4 \le 0.2N$$
$$32 \le N$$

したがって、$N$ の最小値は32となり、物理サーバは最低32台必要であることがわかります。

各選択肢の解説

• ア: 正解です。計算式の通り、最低32台必要となります。
• イ: 34台の場合、8台停止時は約78.5%（$0.6 \times 34 \div 26$）となり80%以内という条件は満たしますが、「最低何台必要か」という問いに対しては不適切です。
• ウ: 36台の場合、8台停止時は約77.1%（$0.6 \times 36 \div 28$）となり80%以内という条件は満たしますが、「最低何台必要か」という問いに対しては不適切です。
• エ: 40台の場合、8台停止時は75%（$0.6 \times 40 \div 32$）となり80%以内という条件は満たしますが、「最低何台必要か」という問いに対しては不適切です。