令和4年度 管理業務主任者試験問題 問19

建物・設備の維持保全劣化・調査診断・補修・改修

竣工後25年の時点で、コア採取によりコンクリートの中性化深さを測定したところ20mmであった場合に、この中性化が、かぶり厚さ40mmの鉄筋に到達するまで、竣工後25年時点から要する年数として、最も適切なものはどれか。

解答・解説

正解: 3. 中性化深さは経過年数の平方根（t\sqrt{t}）に比例するので、鉄筋に到達するまで約75年かかる。

正解は 3 です。

解説

コンクリートの中性化の進行は、一般的に平方根則（t\sqrt{t}則）に従います。すなわち、中性化深さ CC（mm）は、経過年数 tt（年）の平方根（t\sqrt{t}）に比例し、中性化速度係数を AA とすると次式で表されます。

C=AtC = A\sqrt{t}

  1. 中性化速度係数 AA の算出
    竣工後 t=25t = 25 年の時点で中性化深さ C=20 mmC = 20\text{ mm} であることから、式に代入して AA を求めます。
    20=A2520 = A\sqrt{25}
    20=5A  ⟹  A=4 mm/年20 = 5A \implies A = 4\text{ mm}/\sqrt{\text{年}}

  2. 鉄筋到達までの総年数 t′t' の算出
    かぶり厚さ C=40 mmC = 40\text{ mm} の鉄筋に到達するまでの竣工からの経過年数を t′t' とすると、
    40=4t′40 = 4\sqrt{t'}
    t′=10  ⟹  t′=100 年\sqrt{t'} = 10 \implies t' = 100\text{ 年}
    （別解：中性化深さが 20 mm20\text{ mm} から 40 mm40\text{ mm} へ 22 倍になるため、t\sqrt{t} に比例することから経過年数は 22=42^2 = 4 倍となり、25 年×4=100 年25\text{ 年} \times 4 = 100\text{ 年} と求められます。）

  3. 竣工後25年時点から要する年数の算出
    設問で問われているのは「竣工後25年時点から要する年数」であるため、総年数からすでに経過した25年を差し引きます。
    100 年−25 年=75 年100\text{ 年} - 25\text{ 年} = 75\text{ 年}

したがって、最も適切なものは 3 となります。

各選択肢の解説

  • 1：誤り
    中性化深さは経過年数（tt）ではなく、経過年数の平方根（t\sqrt{t}）に比例します。
  • 2：誤り
    中性化深さは経過年数の二乗（t2t^2）ではなく、経過年数の平方根（t\sqrt{t}）に比例します。
  • 3：正しい
    上記の通り、中性化深さは経過年数の平方根（t\sqrt{t}）に比例し、竣工後25年時点から鉄筋に到達するまで約75年かかります。
  • 4：誤り
    中性化深さは経過年数の立方根（t3\sqrt[3]{t}）ではなく、経過年数の平方根（t\sqrt{t}）に比例します。